La Evaluación de las Matemáticas y sus relaciones con la equidad

Una de las dimensiones más importantes del aprendizaje de las matemáticas la constituye la evaluación/valoración del aprendizaje de los estudiantes. Tradicionalmente se ha concebido desde el referente del rendimiento académico, entendido cono la medición cuantitativa de lo que sabe o domina el estudiante (desempeño) realizada casi siempre a través de instrumentos de lápiz y papel (o pruebas), en donde sólo existe una única respuesta correcta y la persona sabe o no sabe (Morgan, 2000, p.225).  El centro de la preocupación en este tipo de evaluación es conocer en qué lugar del conjunto de compañeros se encuentra un estudiante en particular – entre los primeros o  los últimos por ejemplo –. Además de constituirse en indicadores  del desempeño tanto para profesores, padres y para la comunidad escolar, los juicios la mayoría de las veces se convierten en indicadores de predicción del futuro del estudiante.  En los juicios de valor, también se construyen, se mantienen y se renuevan cualidades de lo que la institución escolar considera persona razonable.  Juicios como Carolina es mejor que José encarnan sublimidades particulares sobre esperanzas, por ejemplo,  “la de ser mejor que”, pero, al mismo tiempo crean mapas del opuesto (de José) como en lo que es (no tan bueno como Carolina) y en lo que debería, ser igual que Carolina.

Los enfoques de la evaluación del aprendizaje (normativo, de progreso o criterial)  se  constituyen  en sistemas de razón que normalizan, ordenan y clasifican lo que se sabe, se ve y siente (Popkewitz, 2010) en la institución escolar.  Los referentes de los enfoques de evaluación identifican lo que es importante aprender, valorar si un niño aprendió, lo suficiente para pasar de curso, por ejemplo.  En síntesis podemos afirmar que con estos referentes la evaluación ordena y clasifica a los estudiantes (por ejemplo, a través de expresiones como ser mejor que...) o las instituciones (en el caso de las evaluaciones externas).  Con juicios valorativos que seleccionan  si un estudiante aprendió lo suficiente para pasar el curso, se acredita que un estudiante posee las características o cualidades establecidas por la institución para validar lo que se considera normal. Es en este sentido que a la evaluación se le considera una herramienta de poder relacionada con cuestiones de equidad.

La perspectiva social de la evaluación en Educación Matemática (Morgan, 2000, p.230), hace referencia a que los actos de evaluación ocurren en diferentes niveles de interacciones, entre dos estudiantes, y entre profesor – estudiantes dentro del aula de clase, hasta estructuras y sistemas a gran escala, nacionales e internacionales (pruebas externas). Debido a que diversas investigaciones han señalado que la evaluación posiciona, ordena y clasifica los estudiantes dentro de su grupo de compañeros, y en el caso de las evaluaciones externas, posiciona y clasifica instituciones e incluso países (Morgan y Watson, 2002; Morgan, 2000), podemos establecer que a partir de la evaluación, hay estudiantes (dentro del aula), instituciones (a nivel local, nacional) e incluso países (a nivel internacional), que se encuentran en desventaja puesto que no hacen parte de lo que se considera como “normal”.

Morgan (2000) menciona que las formas de evaluación tradicionales (por ejemplo, los tests), demandan respuestas cortas y preguntas cerradas, y a su vez generan una medida “angosta” del conocimiento de los estudiantes (p. 229), puesto que según Galbraith (1993), en otros contextos como los ofrecidos por las interacciones diarias o incluso, en contextos culturales, se pueden obtener evidencias válidas sobre el conocimiento matemático de los estudiantes.

Los resultados de las evaluaciones tienen grandes repercusiones. Como lo mencionamos anteriormente, a nivel individual pueden servir de indicadores del desempeño, pero también, según Morgan (2000) llegan incluso a determinar el futuro educativo y las oportunidades de los estudiantes. A nivel externo, al posicionar instituciones, colegios o países, “se afectan los procesos de enseñanza porque se busca maximizar los resultados en estas pruebas.” (Morgan, 2000, p. 234). En este sentido, los resultados de la evaluación llegan a influenciar los currículos y las formas de enseñanza.

Regresando a lo que concierne a la evaluación interna, la importancia que desde las últimas décadas ha tomado el estudio y la investigación de la evaluación en el campo de la Educación Matemática, ha puesto de manifiesto que la evaluación del rendimiento académico no se reduce únicamente a medir lo que sabe o conoce realmente el estudiante, en ella también influyen las interpretaciones de los profesores sobre las producciones de los estudiantes, e intervienen además sus concepciones sobre “ser buen estudiante” en matemáticas, o consideraciones sobre los estudiantes teniendo en cuenta su rendimiento y las habilidades matemáticas esperadas. Por ejemplo, dos estudiantes con similar rendimiento matemático pueden ser evaluados de manera diferente: el estudiante que habitualmente se caracteriza por desarrollar sus tareas matemáticas de manera adecuada es ampliamente reconocido, mientras el estudiante que comúnmente manifiesta bajo rendimiento y logra la realización adecuada de una tarea, no recibe reconocimiento. (Watson y Morgan, 2002).

Morgan y Watson (2002) también señalan que en la evaluación en el aula de matemáticas intervienen percepciones de los profesores sobre cuestiones relacionadas con el contexto cultural, de raza, de etnia  y hasta el contexto económico de los estudiantes ; o el sesgo, que ocurre cuando los profesores pueden subestimar los logros de los estudiantes identificados con necesidades educativas especiales (dependiendo de su etnia, raza o rendimiento). Estos aspectos influyen de manera significativa sobre los procesos de equidad y de inclusión / exclusión en la clase de matemáticas y en la institución escolar.

Por otro lado, nuestro interés por el álgebra surge a partir de los resultados de los estudiantes colombianos en las pruebas externas, puesto que comúnmente, no son los mejores. Por ejemplo en la prueba externa PISA realizada en 2009, 

“El 38,8% de los estudiantes colombianos se ubicó por debajo del nivel 1, lo que indica que tienen dificultades para usar la matemática con el fin de aprovechar oportunidades de aprendizaje y educación posteriores, pues no pueden identificar información ni llevar a cabo procedimientos que surgen de preguntas explícitas y claramente definidas [...] El 70,6% de los alumnos no logra el desempeño mínimo establecido por PISA (nivel 2) en el cual las personas están en capacidad de participar activamente en la sociedad.” (ICFES, 2009, p. 32).

Como se observa, hay un alto porcentaje de estudiantes de nuestro país que no logran los resultados esperados en pruebas externas como PISA. Según el ICFES (2009) los estudiantes colombianos no logran llegar al nivel 2 de tal prueba, el cual hace referencia a emplear algoritmos básicos, fórmulas y procedimientos; tópicos propios del álgebra escolar en nuestro país.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Acevedo, M., Montañez, J. & Huertas, C. (2009). Fundamentación conceptual del área de matemáticas. Instituto Colombiano para el Fomento de la Educación Superior ICFES, 5-29

Morgan, C. (2002). Discursos de evaluación-discursos de matemáticas. Instituto de educación. Universidad de Londres.

Morgan, C., & Watson, A. (2002). The interpretative nature os teachers’ assesment of students’ mathematics: issues for equity. Journal for Research in Mathematics Education, 33(2), 78-110.

A continuación dejamos las diapositivas de la presentación. En la primera se hacen algunas preguntas. La idea es que participemos respondiéndolas. En la segunda presentación está un estudio de casos que ilustra las diferencias en los puntos de vista de dos personas (profesor, investigador) a la hora de evaluar en matemáticas. Al final de esta presentación hay algunas conclusiones las cuales quisieramos se comentaran.

Johanna Montejo
Diego Izquierdo
Jorge Piraquive